その他 一般相対性理論は慣性力と重力を結び付ける等価原理のアイデアに基づいている。等価原理とは、簡単に言えば、外部を観測できない箱の中の観測者は、自らにかかる力が、箱が一様に加速されるために生じている慣性力なのか、箱の外部にある質量により生じている重力なのか、を区別することができないという主張である。 一般相対性理論では、次のことが予測される。 一般相対性理論を説明するために、空間を表現した、湾曲したシートがよく使われます。 しかし、実際には、空間ではなく時空が歪曲しているのです。 一般相対性理論 . 時空歪曲と物質の関係を探るため、次のアインシュタインの重力方程式を見てみましょう。 g μν =8πgt μν. また、平坦なローレンツ多様体上では以上より特殊相対性理論とは、エネルギー・運動量テンソルの影響が無視できる程度に、すなわち宇宙全体に比べれば微小な領域における理論であり、空間の曲率も領域の微小さゆえに無視できる場合の理論であると言える。

相対性（そうたいせい、relativity）とは、他との関係のなかにある（相対）、という性質のこと。. 都内に住む大学5年生だったのがこの春から社会人一年目になりました。データ分析職として働いております。スキル広告依頼など引用をストックしました引用するにはまずログインしてください引用をストックできませんでした。再度お試しください限定公開記事のため引用できません。 重力波は果たして物理的な実体であるのかどうかという論争や、アインシュタイン方程式の厳密解の分類方法などの研究がしばらく続くが、1960年代の1974年、現在は、重力波の直接観測を目指して、世界各地でまた、宇宙論研究では、アインシュタイン以後、一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが過去の観測結果を照合した上で棄却されている。実質的に対抗馬となるのは、ここで、3.は後述するように、一般相対性理論における時空間は数学的には各点のよって各点の接ベクトル空間は、これはすなわち、一般相対性理論の側からみた場合、特殊相対性理論とは時空間上に任意に固定された一点の近傍において、一般相対性理論を一次近似したものである事を意味している。なお、（逆に特殊相対性理論の側から一般相対性理論をみると、特殊相対性理論の数学的定式化であるミンコフスキー空間は、全ての点に同一のミンコフスキー計量をいれた平坦なローレンツ多様体である。 で与えられる。ここでの積分は、曲線 この長さの極値をもたらす条件を導出すると、測地線の方程式が得られる。局所座標で表現すると、方程式は、 右辺のエネルギー運動量テンソルが増加の場合（アインシュタインの特殊相対論によるとエネルギーと質量は等価であるから、エネルギー運動量テンソルの増加は質量の増加を意味する）、左辺も増加しなければならない。これは時空の曲率が増加することを意味する。アインシュタインの解釈によると重力とは時空の湾曲によるものであったから、曲率の増加は重力の増大を表す。右辺のエネルギー運動量テンソルの増大は質量が増大する事を表し、この方程式によると、それは左辺の時空の曲率、つまり重力がさらに増大することを意味する。 と表され、となる。アインシュタイン方程式の左辺は時空の曲率を表し、右辺は物質分布を表す。右辺の物質分布の項により時空が曲率を持ち、その曲率の影響で次の瞬間の物質分布が定まる、という構造である。真空の時空であれば、右辺をゼロとすればよい。例えば、重力以外の力を考えないと、次のようになる。

このローレンツ多様体上では曲率は全点でゼロであるので、この事実を（宇宙項のない）アインシュタイン方程式に代入すると、この空間ではエネルギー・運動量テンソルがゼロである事を意味する。 すなわち、重力は非線形で、重力自身は自己増大してゆく。通常のアインシュタイン方程式の数学的な特徴は、次のような点にある。 となることが要請される。これはより一般的な表現として、有限で常に負の値をもつ基本計量テンソルの行列式 という形で条件として求められる。

基本的に相対性理論で取り扱われるこの2つの理論の対立を折衷する様々な意見やその立証が試みられているが、未だ決定的な理論は出てきていない。

の平方で与えられる。この ds を4次元空間の無限に近い点に属する一致するものでなくてはならない。すなわち、適当な座標変換により、計量テンソル 行列形式で描けば、 物理における相対性 →ガリレイの相対性原理 →（アインシュタインの）相対性理論 → en:Numerical relativity Laurent Nottaleが提唱した相対性 →fr:Relativité d'échelle 一般相対性理論成立の歴史上、一般相対性理論においては、重力のある空間を光が通過するとき光は曲がる（光のとる経路が伸びる）ことから、時空は、重力場を基本計量テンソルとする4次元のリーマン多様体を導入することで、ある自然の一般法則がある座標系で一つのテンソルの成分がすべてゼロになる形で書き表すことができるとき、すなわち、 一般に重力子の影響を背景時空として近似しているため、強い重力場のもとでは時空を完全に量子化したような超弦理論は、従来の量子論では大きさを持たない一般相対性理論は、次の仮定を出発点にする。あくまでも仮定であり、これが基準点とするものではない。 アインシュタイン方程式の発表後は、その方程式を解くことが研究の課題となった。 この記事の目的はタイトルの通り、子どもに「相対性理論って何？」と聞かれたときに説明できるために、同時に、相対性理論を「まずは概略的にでも理解したい」という方にも有用な内容になっていると思います。より理解を深めたい方は、こちらの記事にお進み下さい。上のリンクの記事は中学で習う数学のみを使って、相対性理論というものを解説しています。使うのは中学の数学のみですが、扱っている現象は難しいですので、まずはこの記事でイメージを作っていただけれるとスムーズに進めると思います。 とにかく現象が分かれば良い！という方は 相対性理論とは、アインシュタインが1905年から作り上げた物理の理論で、相対論と略されます。その内容は「ものが縮む」「空間が曲がる」など、非常に難解なものになっています。また、アインシュタインの式と言われる相対性理論は大きく二つに分かれます。「今回は特殊相対論・一般相対論のエッセンスのみをお届けします。 最初に相対性理論とはどのような現象を指すのかを書いてしまおうと思います。(特殊)と(一般)は、それぞれ特殊相対論から分かること・一般相対論から分かること、という意味を表しています。というものです。一つ一つ簡単に説明を加えます。文書そのままで、光の速度よりも速く動けるものはないということです。光というのは１秒で地球７周半ほど進める速さですつまり将来、いくらテクノロジーが発達してすると右のロケットは止まっているときよりも縮んで見えます。このロケットは横に動いているので、縮むのは横方向のみです。縦方向には縮んでいるように見えません。結果には“光の速度に近い速さで動くものは”と書きましたが、実際には光の速度に近くなくてもかまいません。目に見えるぐらい縮んで見えるには、光の速度に近い速さで動く必要があります。図の左側では、ロケットが止まっています。このときロケットの時間と地上の時間は同じですが、右の図を見ると、ロケットの時間の方が遅れています。こういったことが起こるのです。結果には“光の速度に近い速さで動くものは”と書きましたが、実際は光の速度でなくともかまいません。頭で分かるぐらい遅れるには、光の速度に近い速さで動く必要があります。重いものの周りでは、時間が遅く流れます繰り返しになりますが、僕たちがこの効果を感じるのは宇宙の巨大な星やブラックホールなど“めちゃくちゃ重いものの周り”に限られます。上の図は誇張してますので。またこの文章を裏返すとこれも大変難しいことです。どのように歪んでいるのかは分かりませんが、とにかく歪んでいるのだそうです。天体級に重いものになると、空間を極端に曲げ、そこを通る光さえも曲げてしまうのです。今までエネルギーとは、力がかかっていたりしかし相対性理論を解いていくと、そしてそのそれを表した式が有名なアインシュタインの式です。ここで光の速度は決まっていて定数なので、上のものをイメージしやすいように、ユーチューブからリンクを貼っておきます。5分ちょうど辺りから、相対性理論の効果を極端に表した「アインシュタインランド」という世界の説明が始まりますので、参考にして下さい。 実際に使われている相対論の実例として、GPSを紹介します。上で説明した通り、相対論はかなりスケールの大きい話にならないと見えてきません。自然と実例もビッグなスケールのものになります。僕たちが使っているカーナビなどに、GPSが使われています。これのおかげで僕たちは道に迷わずにすむわけですが、正確な情報を得られるのはGPS衛星の中の時計が正確に動いているおかげです。GPS衛星ですが、地球の周りをものすごいスピードで毎日グルグルとまわっています。ものすごいスピードでまわるので、一方、GPS衛星というのは地表から２万キロメートル(※ブコメでのご指摘ありがとうございます)以上の高度にあります。すると今度はまとめるとGPS計算はこれによる補正を自動で行うため、僕たちは正しい位置情報を得ることができます。この補正がなければ  相対論に興味をもっていただいた方のために、補足説明を追加していきます。論旨とずれる部分もありますので、他記事として徐々に更新していきます。 相対論は、その奇抜で現実離れした内容から、しばしばエセ科学者のターゲットとなります。こういった科学者はとにかく嘘ばっかり主張をして、矛盾を指摘されても微動だにしない精神力を持ち合わせています。残念なことに、ネットで相対論と調べると約７割ぐらいの記事が嘘の記事です。エセ科学者たちは日々自分の主張を繰り出すために自分のサイトを淡々と作り上げていっています。そこで相対論をネットで学ぼうとする方のためにエセ科学者の傾向を書いておきます。エセ科学者たちは矛盾を指摘し辛くするために、なるべく分かり辛くサイトを作ります。本物の学者に読まれ辛くするためにやたら文章で長々と話したり、背景に濃い色を使ったりします。そして相対論は間違っています！！と自分の主張の部分のみ目立つようにしている傾向があります。「～人に賛同された理論だが」「～割の人はこう思うそう」など、具体的な数字使ってるし信頼できそう！と思ってしまうが、エセ科学者たちはこういったところも根拠なく作り上げてしまいます。本の引用から、自分の主張を補強する人も多いが、実際にその本を読んでみると、それは著者の意図のように引用されていないことが分かります。こういった部分を含んでいる文には疑問を持った方が良い。もちろん良質な部分もあるが、知恵袋での相対論の記事は実は荒れやすいです。そしてほとんどが間違っているので、相対論に関してはヤフー知恵袋は信用しない方が良いと思った方が良いです。また自分で質問をして別アカから答える自演もよくあります。一般相対論はそもそも難しすぎますので、理解が浅いエセ科学者は基本的に特殊相対論を否定しています。 実際には99:1でも、ネット上では50:50になっているのは良くありますので、本で勉強するのが実際は良いです。最後におすすめの本のリンクを貼っておきます。  難易度順です。 イメージがつかみやすいです。  僕はこの本でイメージをつくりました。 ニュートンは図が多くて分かりやすい。難易度はこの記事と同じかやや高い。 アインシュタインは説明の天才とも言われています。物理学者の原著を読めるのはめずらしい。 数式が使える方はおすすめ さらに専門書まで含めたオススメ書籍はこちらで詳しく紹介しています。 三平方の定理のみを使って、具体的に時間の遅れについて説明をしています。二つの原理さへ認めてしまえば、時間が遅れるということも簡単に説明できてしまうことをぜひ体感してもらえたらなと思って書きました。Newton力学・特殊相対論・一般相対論の違いを表にまとめたものです。数式を使っていますが、Newton力学を学んだ方は、それが相対論ではどのように記述されるのかが一目で分かるようになっています。本格的に学習をする際に、迷わないように書いています。 その他僕が行ってきた本のレビューなどです。